0.75x^2-1.75x+0.5=0

Solution for 0.75x^2-1.75x+0.5=0 equation:

Simplifying
0.75x2 + -1.75x + 0.5 = 0

Reorder the terms:
0.5 + -1.75x + 0.75x2 = 0

Solving
0.5 + -1.75x + 0.75x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
0.75 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '0.75'.
0.6666666667 + -2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + -2.333333333x + -0.6666666667 + x2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + -2.333333333x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.333333333x + x2 = 0 + -0.6666666667
-2.333333333x + x2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
-2.333333333x + x2 = -0.6666666667

The x term is -2.333333333x.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333x + 1.361111112 + x2 = -0.6666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = -0.6666666667 + 1.361111112

Combine like terms: -0.6666666667 + 1.361111112 = 0.6944444453
1.361111112 + -2.333333333x + x2 = 0.6944444453

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.166666667)(x + -1.166666667) = 0.6944444453

Calculate the square root of the right side: 0.833333334

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.166666667) equal to 0.833333334 and -0.833333334.

Subproblem 1
x + -1.166666667 = 0.833333334

Simplifying
x + -1.166666667 = 0.833333334

Reorder the terms:
-1.166666667 + x = 0.833333334

Solving
-1.166666667 + x = 0.833333334

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + x = 0.833333334 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 0.833333334 + 1.166666667
x = 0.833333334 + 1.166666667

Combine like terms: 0.833333334 + 1.166666667 = 2.000000001
x = 2.000000001

Simplifying
x = 2.000000001

Subproblem 2
x + -1.166666667 = -0.833333334

Simplifying
x + -1.166666667 = -0.833333334

Reorder the terms:
-1.166666667 + x = -0.833333334

Solving
-1.166666667 + x = -0.833333334

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + x = -0.833333334 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -0.833333334 + 1.166666667
x = -0.833333334 + 1.166666667

Combine like terms: -0.833333334 + 1.166666667 = 0.333333333
x = 0.333333333

Simplifying
x = 0.333333333

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.000000001, 0.333333333}